4 manières de calculer l’aire d’un cercle : comment procéder ?

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Apprendre à calculer les surfaces de différentes formes géométriques fait partie du programme d’enseignement des mathématiques à l’école primaire. En ce sens, plusieurs méthodes sont présentées aux élèves afin qu’ils puissent calculer des aires géométriques en toute aisance. Dans ce qui suit, découvrez 4 manières vous permettant de calculer facilement l’aire d’un cercle.

Calculer l’aire d’un cercle en se basant sur son diamètre ou son rayon

Plusieurs méthodes vous permettent de calculer l’aire d’un cercle à parti de données relatives aux caractéristiques intrinsèques de cette forme géométrique. En l’occurrence, il s’agit du rayon et du diamètre.

Afin de calculer l’aire d’un cercle en se basant sur la mesure de son rayon, vous pouvez tout simplement appliquer la formule suivante : A = pi*r² où :

  • r correspond au rayon du cercle considéré,
  • pi correspond à une valeur constante égale à 3,14
  • A correspond à l’aire du cercle.

Pour illustrer le propos, prenons un cercle dont le rayon mesure 5 cm. Afin d’obtenir son aire, il suffit d’utiliser ces valeurs dans la formule précédemment citée. De fait, l’aire du cercle équivaut à : A = 3,14 x 5² = 78,5 cm²

Vous pouvez également calculer l’aire d’un cercle si vous connaissez son diamètre. Pour ce faire, vous n’avez qu’à appliquer la formule concernant le calcul de l’aire d’un cercle en utilisant son rayon. Si par exemple le diamètre de votre cercle mesure 14 cm, il vous suffit de diviser cette valeur sur deux afin d’obtenir la mesure du rayon et appliquer directement la formule de calcul. Dans ce cas, l’aire du cercle équivaut à : A = 3,14 x 7² = 153,86 cm²

Calculer l’aire d’un cercle en se basant sur sa circonférence ou sur un secteur de cercle

En plus des formules de calcul de base pour obtenir l’aire d’un cercle, il existe d’autres manières vous permettant d’obtenir la surface que vous recherchez.

D’abord, vous pouvez calculer l’aire du cercle en connaissant uniquement sa circonférence. Dans ce cas, vous devez tout simplement appliquer la formule suivante : A = C² / (4 x pi) où :

  • A correspond à l’aire du cercle,
  • C correspond à la circonférence du cercle,
  • pi correspond à une valeur constante de 3,14

D’autre part, vous pouvez également utiliser un secteur de cercle afin de calculer la surface. Dans ce cas, vous devez avoir un rapporteur afin de calculer l’angle que forme le secteur de cercle. Une fois que vous aurez obtenu cette valeur, il vous suffit d’appliquer directement la formule suivante : A = S x (360 / a) où :

  • A correspond à l’aire du cercle,
  • S correspond à l’aire du secteur. Généralement, cette valeur est une donnée de l’exercice,
  • a correspond à l’angle formé par le secteur de cercle.

Vous l’aurez compris, il existe plusieurs manières qui vous permettent de calculer l’aire d’un cercle. Il vous suffit de bien lire les données de vos exercices afin de choisir la méthode la plus appropriée pour faire vos calculs.

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