Steampunk quantique: la science du 19e siècle rencontre la technologie d’aujourd’hui

Londres, à une heure qui a fait plaisir à Rosalind d’avoir piqué la cape noire de son frère au lieu de porter sa cape écarlate. L’usine à côté d’elle avait cessé de fumer des éructations pour la nuit, mais elle recommencerait bientôt. Un bruit la fit reculer contre le mur de briques. Levant les yeux, elle haleta. Une carcasse oblongue dérivait dans le ciel. L’obscurité obscurcissait les détails, mais elle n’avait pas besoin de voir; une serrure couleur laiton serait peinte sur le côté. Mellator avait lancé son dirigeable.

Bienvenue sur steampunk. Ce genre s’est étendu à la littérature, à l’art et au cinéma au cours des dernières décennies. Ses histoires ont tendance à se dérouler près d’usines naissantes et dans des villes crasseuses, à l’ère industrielle en Angleterre et dans le Far West, dans des situations réelles où les technologies étaient en plein essor. Pourtant, les personnages steampunk étendent ces inventions aux technologies futuristes, y compris les automates et les machines à voyager dans le temps. La juxtaposition de l’ancien et du nouveau crée une atmosphère de romantisme et d’aventure. Pas étonnant que les fans de steampunk achètent des chapeaux haut de forme et des jupons, se parent de laiton et de verre et se conforment aux conventions steampunk.

Ces fans rêvent de l’aventure. Mais les physiciens d’aujourd’hui qui travaillent à l’intersection de trois domaines – la physique quantique, la théorie de l’information et la thermodynamique – le vivent. Tout comme le steampunk mélange la technologie de la science-fiction avec le style victorien, un domaine moderne de la physique que j’appelle le «steampunk quantique» unit la technologie du 21e siècle aux principes scientifiques du 19e siècle.

Notre objectif est de mettre à jour les lois de la thermodynamique – l’étude du travail, de la chaleur et de l’efficacité – pour répondre aux exigences d’expériences, de technologies et de théorie de pointe. La thermodynamique est née lorsque les machines à vapeur ont conduit la révolution industrielle. Mais à mesure que la technologie diminue, la thermodynamique et l’information se couplent dans des systèmes de plus en plus petits. Les projecteurs sont passés des trains aux moteurs nanométriques, aux moteurs moléculaires des cellules vivantes et aux plus petits réfrigérateurs possibles. Nous devons maintenant étudier comment appliquer les concepts thermodynamiques traditionnels tels que la chaleur, le travail et l’équilibration aux systèmes quantiques modernes.

La physique victorienne rencontre la science millénaire

En 1800, Thomas Savery et Thomas Newcomen avaient inventé, et James Watt et Matthew Boulton avaient affiné, la machine à vapeur. Les penseurs se sont ensuite demandé dans quelle mesure ces moteurs pouvaient efficacement pomper l’eau des mines. Leurs études sont passées de questions pratiques à des questions de physique fondamentale, telles que pourquoi le temps ne s’écoule que dans une seule direction. Le domaine de la thermodynamique est ancré dans ce travail.

Cette branche de la physique décrit les systèmes à plusieurs particules, tels que la vapeur, en termes de propriétés à grande échelle, telles que la température, la pression, le volume et l’énergie. L’énergie en transit se divise en deux classes, le travail et la chaleur. Le travail est une énergie bien organisée utilisable dans un but, comme faire tourner une roue de moulin. La chaleur est l’énergie du mouvement aléatoire – des particules qui s’agitent.

Les thermodynamiciens quantifient l’aléatoire avec un nombre appelé entropie. Chaque particule dans une cartouche de vapeur a une position et un élan (la masse de la particule multipliée par sa vitesse). L’ensemble de toutes les positions et impulsions des particules que nous appelons le micro-état de la vapeur. Nous ne pouvons pas connaître le microstat, car la cartouche contient environ 1024 (1 suivi de 24 zéros) particules. Imaginez essayer de les localiser tous! Au lieu de cela, nous suivons la probabilité que la vapeur occupe tel ou tel microstat. L’entropie quantifie notre incertitude. Selon la deuxième loi de la thermodynamique, l’entropie d’un système fermé et isolé ne peut pas rétrécir. Ce fait sous-tend la réalité que le temps s’écoule dans une seule direction.

Mais les machines à vapeur au cœur de la thermodynamique traditionnelle ressemblent aux technologies d’aujourd’hui à peu près autant que les chapeaux haut de forme ressemblent à des casques de réalité virtuelle. De nombreuses inventions et expériences modernes impliquent de petits systèmes quantiques complexes. La théorie quantique est la physique des atomes, des électrons et d’autres constituants de la matière. Ils peuvent se comporter de manières impossibles pour les systèmes classiques plus grands, tels que les réservoirs à vapeur, les usines et les personnes. Par exemple, les particules quantiques peuvent partager l’intrication, un type de corrélation ultrastrong. Si vous enchevêtrez deux atomes et en mesurez un, l’autre atome change instantanément, même s’il se trouve à travers un continent. Les physiciens peuvent utiliser l’intrication pour traiter l’information d’une manière impossible avec les systèmes classiques. L’étude de la façon dont nous pouvons résoudre les problèmes de calcul, communiquer, sécuriser les informations et améliorer les mesures avec des systèmes quantiques s’appelle la théorie de l’information quantique. Cette théorie est une trousse d’outils mathématiques utile pour mettre en œuvre notre mise à jour de la thermodynamique. Comment les deux champs se connectent-ils? Pour raisonner sur l’information, il faut affronter l’ignorance. Les théoriciens de l’information quantifient l’ignorance avec l’entropie, tout comme le font les thermodynamiciens.

Les ordinateurs quantiques, par exemple, sont des systèmes où la théorie de l’information quantique et la thermodynamique sont essentielles. Google, IBM et d’autres institutions travaillent dur pour construire de telles machines, qui visent à briser certains schémas de cryptage et à modéliser certains matériaux beaucoup plus rapidement que n’importe quel ordinateur classique. La plupart des systèmes informatiques quantiques doivent être refroidis à une température proche du zéro absolu. Le refroidissement revient à dissiper la chaleur, une quantité thermodynamique. Pourtant, les ordinateurs quantiques ne ressemblent en rien aux moteurs pour lesquels la thermodynamique a été développée.

Les efforts pour appliquer les concepts thermodynamiques aux paramètres quantiques remontent au milieu du 20e siècle, lorsque Joseph Geusic, EO Schulz-DuBois et HE Derrick Scovil ont proposé le premier moteur quantique, fabriqué à partir d’un maser, qui fonctionne comme un laser mais libère une lumière micro-ondes . Plus tard, Ronnie Kosloff de l’Université hébraïque de Jérusalem et ses collègues ont aidé à transformer les moteurs quantiques en leur propre sous-domaine. Un autre pionnier est Marlan Scully, parfois appelé le «cowboy quantique», qui travaille sur l’optique quantique à l’Université de Princeton et à l’Université Texas A&M et élève également du bétail. Pendant ce temps, les théoriciens Gian Paolo Beretta, feu Elias Gyftopoulos et feu George Hatsopoulos ont étudié la flèche du temps d’un point de vue quantique. Et une publication phare a été le doctorat de Seth Lloyd en 1988. thèse à la Rockefeller University, «Black Holes, Demons, and the Loss of Coherence: How Complex Systems Get Information, and What They Do with It», qui a établi de nombreuses idées importantes dans le domaine de la thermodynamique quantique.

Outils Steampunk quantiques

Comme nous l’avons vu, l’entropie joue un rôle important en thermodynamique, en théorie de l’information et en théorie quantique. L’entropie est souvent considérée comme une entité unique, mais en fait, de nombreuses races d’entropie existent sous la forme de différentes fonctions mathématiques qui décrivent différentes situations. Les races les plus connues ont été introduites en thermodynamique par Ludwig Boltzmann et Josiah Willard Gibbs dans les années 1800, en théorie de l’information par Claude Shannon, employé de Bell Telephone Labs en 1948, et en théorie de l’information quantique par le physicien théoricien John von Neumann en 1932. Ces entropies quantifient non seulement l’incertitude, mais aussi l’efficacité avec laquelle nous pouvons effectuer des tâches de traitement de l’information, comme la compression de données, et des tâches thermodynamiques, comme l’alimentation d’une voiture.

L’identification de nouvelles fonctions d’entropie pour les systèmes quantiques modernes à petite échelle est l’une des tâches clés des théoriciens du steampunk quantique. Supposons que nous essayons d’utiliser l’intrication pour partager des informations dans un certain canal. Nous pourrions nous demander: Y a-t-il une limite théorique à l’efficacité avec laquelle nous pouvons effectuer cette tâche? La réponse dépendra probablement d’une entropie.

L'illustration démontre que le MBL-mobile - une expérience de pensée steampunk quantique - passe par un processus cyclique en quatre étapes pour produire du travail, semblable à un moteur de voiture

Crédits: George Retseck

Un autre objectif quantique du steampunk est de construire ce que les physiciens appellent les théories des ressources. Ces théories mettent en évidence les contraintes sous lesquelles nous opérons. Par exemple, la première loi de la thermodynamique nous contraint à conserver l’énergie: nous ne pouvons pas créer ou détruire l’énergie; nous ne pouvons la dériver que d’une forme et d’un système à un autre. Les physiciens peuvent trouver une situation dans laquelle il existe une contrainte, comme un environnement avec une température fixe, puis essayer de modéliser la situation mathématiquement avec une théorie des ressources. En utilisant la théorie des ressources, nous pouvons calculer l’efficacité optimale avec laquelle une tâche peut être effectuée. Typiquement, l’efficacité est égale à une fonction d’une entropie.

Un troisième domaine d’intérêt dans notre quête pour mettre à jour la thermodynamique est de dériver des équations appelées relations de fluctuation. Ces équations sont des extensions de la deuxième loi de la thermodynamique, qui dicte que l’entropie dans un système fermé et isolé ne peut pas diminuer. Les relations de fluctuation régissent les petits systèmes soumis à des forces fortes et nous parlent du travail que ces forces effectuent.

En 1996, Christopher Jarzynski, maintenant à l’Université du Maryland, a prouvé l’une des relations de fluctuation les plus connues. Les thermodynamiciens l’appellent l’égalité de Jarzynski, bien que Jarzynski soit si modeste, il ne le fait jamais. Les expérimentateurs utilisent cette égalité pour mesurer une certaine propriété thermodynamique des petits systèmes. Par exemple, imaginez un brin d’ADN flottant dans l’eau, à la même température que son environnement. Le brin a une certaine quantité d’énergie libre, qui est essentiellement l’énergie sur laquelle un système peut puiser pour effectuer un travail. À l’aide de lasers, les scientifiques peuvent piéger une extrémité du brin et tirer l’autre extrémité. Après avoir maintenu le brin tendu pendant un certain temps, l’ADN reviendra à la température de la solution, à quel point le brin aura une quantité différente d’énergie libre. La différence des énergies libres a des applications en chimie, pharmacologie et biologie. Nous pouvons estimer la différence d’énergie libre en étirant le brin dans de nombreux essais, en mesurant le travail requis dans chaque essai, en connectant nos données à l’égalité de Jarzynski et en résolvant l’équation.

Combien d’essais devons-nous effectuer, Jarzynski et moi, pour estimer la différence d’énergie libre avec une certaine précision? Nous avons calculé le nombre minimum d’essais que l’on aurait probablement à effectuer et proposé un schéma pour quantifier la précision, en utilisant la théorie de l’information à petite échelle. Dans d’autres travaux récents, mes collaborateurs et moi avons montré que les relations de fluctuation et les nouvelles fonctions d’entropie sont deux approches cohérentes de la thermodynamique à petite échelle, et nous avons utilisé chaque approche pour élucider l’autre. Les thermodynamiciens quantiques à Londres, Cologne et ailleurs ont étendu et affiné ces recherches.

Un nouveau moteur quantique

Tout comme la thermodynamique traditionnelle a aidé à décrire la physique des machines à vapeur, nos efforts en thermodynamique quantique peuvent nous aider à inventer des moteurs quantiques. Les expérimentateurs ont maintenant créé des moteurs quantiques avec des photons (particules de lumière), des systèmes électroniques et des qubits supraconducteurs (circuits quantiques dans lesquels le courant peut circuler pour toujours sans se dissiper).

Récemment, j’ai conçu un nouveau moteur quantique avec Christopher D. White, maintenant à l’Université du Maryland, Sarang Gopalakrishnan, maintenant à la City University de New York, et Gil Refael du California Institute of Technology. En tant que théoriciens, nous avons initialement conçu le moteur comme une expérience de pensée qui existait dans notre esprit. Mais nous envisageons également comment les scientifiques pourraient construire une véritable version du moteur en utilisant les outils quantiques trouvés dans les laboratoires d’aujourd’hui. Par exemple, en refroidissant des atomes, puis en les piégeant et en les manipulant avec des lasers, on pourrait donner vie à notre conception.

Notre moteur implique une phase de matière appelée localisation à plusieurs corps (MBL), une variation sur les phases plus familières liquide, solide et gaz. Les particules quantiques peuvent être dans cette phase si elles se repoussent et peuvent sauter lentement dans un paysage accidenté, escarpé et aléatoire. Un élément clé d’un système MBL est son «athermalité»: il n’est pas en équilibre thermique. Les particules en équilibre thermique explorent rapidement et aléatoirement l’espace disponible. Si vous laissez la vapeur explorer pendant longtemps, les propriétés à grande échelle telles que la température et le volume se stabiliseront et cesseront de changer beaucoup.

Mais les particules de MBL restent dans une zone plutôt que de se déplacer, contrairement aux particules de vapeur. Un manque d’équilibre thermique sert de ressource dans les tâches thermodynamiques. Les moteurs de voitures, par exemple, reposent sur un fluide chaud près d’un fluide froid. La paire de fluides n’est pas à l’équilibre thermique, car les particules chaudes sont localisées dans une région et les particules froides dans une autre – aucune particule n’explore tout l’espace. Comme un moteur de voiture profite de l’athérmalité des fluides, mes collaborateurs et moi avons profité de l’thermalité des particules MBL. Nous appelons notre construction le MBL-mobile.

Un moteur de voiture subit quatre étapes qui forment un cycle ou une boucle fermée. À la fin de la boucle, le moteur revient à son état initial, après avoir propulsé la voiture à une certaine distance en transférant la chaleur du fluide chaud au froid. Le MBL-mobile subit lui aussi un cycle en quatre étapes. Dans notre cycle moteur, nous cliquetons, ou faisons la transition, les atomes d’une phase thermique, dans laquelle les particules peuvent se propager dans tout l’espace, vers MBL et vice-versa. Pour cliqueter le moteur, nous changeons le paysage que les particules habitent de plutôt plat à rugueux en manipulant les paramètres des lasers. Avant chaque cliquet, le moteur échange de la chaleur avec un environnement extérieur. Le moteur interagit avec un environnement chaud en phase thermique et avec un environnement froid en phase MBL. En résumé, les quatre étapes sont les suivantes: (1) échange de chaleur avec un environnement chaud en phase thermique, (2) cliquet de la phase thermique à MBL, (3) échange de chaleur avec un bain froid et (4) cliquet de MBL à la phase thermique.

Nous avons évalué l’efficacité d’un mobile MBL en calculant sa puissance et son efficacité et en les comparant à celles d’autres moteurs. Par exemple, certaines bactéries ont des flagelles, ou de longues queues whippy tournées par des moteurs. Comment ces petits moteurs se comparent-ils aux nôtres? Notre moteur, selon nous, peut produire environ 10 fois la puissance d’un flagelle. D’un autre côté, comment notre moteur quantique se compare-t-il au moteur d’une voiture? Nous avons estimé les densités de puissance des deux moteurs, ou la puissance de sortie par unité de volume: un moteur de voiture utilise l’espace plus efficacement, mais seulement 10 fois plus.

La phase MBL confère à notre moteur quatre avantages. Tout d’abord, le moteur peut avoir n’importe quelle taille, de 10 particules à une infinité. Pour construire un gros moteur, vous commencez avec un mini moteur de 10 particules. Vous créez de nombreuses copies du mini moteur, puis vous les utilisez côte à côte. Si les mini-moteurs se comportaient thermiquement, ils interféreraient les uns avec les autres car les particules d’un mini-moteur s’égareraient dans un autre mini-moteur. MBL garantit que ce qui se passe dans un mini-moteur y reste. Ainsi, vous pouvez serrer de nombreux mini-moteurs les uns contre les autres, donnant à l’ensemble du moteur une densité de puissance élevée: le deuxième avantage du MBL-mobile.

Le troisième avantage apparaît si vous faites tourner le moteur dans de nombreux essais. Dans certains essais, le moteur effectuera des travaux. Dans quelques essais, cependant, le moteur absorbera du travail, faisant le contraire de ce qu’il devrait. Moins de ces essais dans le pire des cas se produisent si vous enclenchez le moteur entre MBL et les phases thermiques que si vous enclenchez le moteur dans la phase MBL. De plus, la quantité de travail varie moins d’un essai réussi à un essai réussi si vous profitez de MBL; MBL améliore la fiabilité du moteur.

Notre succès avec le MBL-mobile, au moins dans les expériences de pensée, suggère que le MBL peut avoir plus d’applications dans d’autres tâches thermodynamiques qui doivent être entreprises. Par exemple, imaginez inverser notre cycle. Le moteur doit se réfrigérer, transférant la chaleur de l’environnement froid vers le chaud. Les systèmes quantiques nécessitent une réfrigération pour que des propriétés telles que l’intrication se manifestent. Un réfrigérateur MBL pourrait servir à refroidir des systèmes quantiques à plusieurs particules. Alternativement, les scientifiques ont également écrit une proposition d’utiliser le MBL pour stocker l’énergie. Et récemment, avec mes collaborateurs, j’ai commencé à essayer de créer une version réelle du moteur en utilisant un autre ensemble d’outils: des bits quantiques supraconducteurs placés dans un champ magnétique. Les opportunités abondent lorsque nous appliquons la pensée steampunk quantique à la science des matériaux.

Contempler un monocle quantique

Un steampunker regarde vers l’avenir à travers un monocle. Que voit-elle? Une trousse d’outils mathématiques et physiques se solidifie à l’intersection de la théorie quantique, de la théorie de l’information et de la thermodynamique. Nous travaillons également à appliquer cette trousse d’outils à d’autres domaines de la science: la science des matériaux, comme dans le MBL-mobile; chimie; la physique des hautes énergies, comme les trous noirs et la structure de l’espace-temps; et physique atomique, moléculaire et optique.

Les technologies réclament des applications. La plupart des travaux steampunk quantiques sont théoriques, bien que les expériences du monde réel aient commencé et se multiplient. Mais tout comme le développement de la thermodynamique a contribué à conduire la révolution industrielle, de nouvelles inventions devraient découler de la thermodynamique quantique, à petite échelle et de l’information. Les moteurs MBL n’alimenteront pas nos voitures cette décennie. Mais les interrupteurs moléculaires, les récupérateurs de combustible solaire et les transistors dissipateurs de chaleur sont des technologies à petite échelle liées à la thermodynamique. Ils devraient guider la théorie.

Un autre défi consiste à unifier les différents efforts au sein du steampunk quantique: entropies innovantes, théories des ressources, relations de fluctuation, machines thermiques quantiques, etc. Ce ne sont là que quelques-uns des nombreux types de travaux en cours dans le monde et de nouveaux outils en cours de développement. La réconciliation des différentes définitions et résultats de ces domaines consolidera une théorie de la thermodynamique quantique.

La thermodynamique porte une bouffée de graisse et de grain de moteur, de traverser la campagne à la vapeur dans les premiers trains et de conquérir les vagues dans les premiers paquebots, de s’émerveiller du paysage à partir d’une montgolfière. La science de l’information quantique transforme notre façon de comprendre le calcul, la communication, la cryptographie et la mesure. Vous lisez à propos de cette confluence de l’ancien et du nouveau dans Scientific American, mais vous pourriez tout aussi bien tenir un roman de H.G. Wells ou Jules Verne.