Une introduction aux œuvres rassemblées de Frederick D. Funkle

Que dire de Frederick D. Funkle? Vénéré comme peut-être le plus grand analyste fonctionnel continu semi-supérieur qui ait jamais vécu, ses contributions continuent de nous confondre et se contredisent souvent. Son œuvre est large mais incroyablement superficielle. Son style d’écriture est impertinent, présomptueux et teinté d’un indéniable dédain pour la matière même qu’il étudie. Son mépris pour la notation standard et son penchant pour commencer au milieu d’une preuve et travailler simultanément vers le début et la fin ont rendu extrêmement difficile l’évaluation des contributions de cet individu iconoclaste.

Mais ceux qui ne connaissent que ses mathématiques courent le risque de manquer les autres facettes de Frederick Funkle. Saviez-vous, par exemple, qu’il était l’un des grands manipulateurs de marionnettes dans l’État du New Jersey? Étiez-vous au courant de sa contribution à l’étiquette des brigadiers? Saviez-vous qu’il avait la plus grande collection de sacs banane des États du Mid-Atlantic?

Frederick Funkle est né dans un petit appartement à Hoboken, NJ, juste un pâté de maisons où David Hilbert est resté une semaine. Bien qu’il ne sache pas qui était David Hilbert, Frederick marchait quotidiennement devant cette maison. Cette influence précoce semble avoir eu, par osmose, un impact fondamental sur Frédéric. Une grande partie du reste de sa carrière a été consacrée à passer devant les maisons de mathématiciens célèbres.

Bien que personne dans sa famille n’ait jamais démontré une aptitude pour les mathématiques, et beaucoup ont rapidement démontré le contraire, les mathématiques n’étaient pas étrangères à la famille Funkle. Plusieurs des tantes de Frederick possédaient des calculatrices et n’avaient pas peur de frapper les phalanges de Frederick avec elles quand il tendit la main pour un dîner.

À l’école primaire, bien que Frédéric soit connu pour avoir une courte durée d’attention et une mémoire particulièrement pauvre, il excellait en mathématiques, souvent à la consternation de ses professeurs. Une fois, alors qu’il avait six ans, son professeur exaspéré lui a demandé d’ajouter tous les nombres entiers de 1 à 100 pour l’occuper. Alors qu’elle retournait devant la pièce, il la suivit. Elle s’est retournée et a demandé: «Avez-vous déjà terminé?»

“” Quoi? “”, Répondit-il, au grand amusement de ses camarades de classe.

Au moment où il a obtenu son diplôme d’études secondaires, Frederick connaissait sa vocation. Il était devenu amoureux de l’enseignement des mathématiques. Son premier article, «Le renforcement positif pour décourager la division par zéro», a commencé sa carrière légendaire en tant que professeur de mathématiques qui, contre la marée actuelle, préconisait de récompenser les élèves pour leurs erreurs. Son approche a balayé la communauté de l’enseignement des mathématiques comme un tsunami, laissant un modèle de destruction similaire dans son sillage.

Mais il ne fallut pas longtemps avant que le chant des sirènes des mathématiques proprement dit détourne Funkle. Il est devenu intrigué par la question de la constructibilité des longueurs à l’aide d’une boussole et d’une règle. Après avoir prétendu avoir réfuté une variété de longueurs constructibles prouvées précédemment, on lui a fait remarquer que la boussole impliquée n’était pas du genre à indiquer la direction. Sans se laisser décourager par ce premier faux pas, Funkle se lança maintenant dans les mathématiques proprement dites.

En hommage à Andrew Wiles, il a déplacé son bureau dans le grenier pendant sept ans, mais a constaté qu’il perdait du temps à essayer de vieux vêtements. Il a donc déménagé au sous-sol. Ce fut l’une de ses périodes les plus productives, aboutissant aux articles fondateurs «Sous-bases des bases III» et «Décompositions de cave des collecteurs». »

Quand il est tombé avec la grippe, son collègue de Western Harmonic, J.H.C. Blackhead, est venu lui rendre visite. N’ayant pas la capacité de retarder ses plaisanteries quotidiennes, Frederick lui a demandé: «Quel était le numéro du taxi dans lequel vous êtes entré?».

Blackhead a répondu: «1729, un nombre indéfinissable, je le crains.»

“” Oh, non, “” répondit Frederick. ”Tu te trompes. Pourquoi est-ce le nombre juste après 1728. »»

“” Et quelle est la particularité du numéro 1728? “”, A demandé Blackhead.

“” Pourquoi c’est le nombre qui suit 1727. “”

À ce stade, Blackhead s’est rendu compte que Frederick pouvait le contrecarrer comme ça toute la journée. Il secoua tristement la tête, se jurant de ne plus jamais lui rendre visite.

Les contributions de Frederick à la théorie des nombres incluent l’algorithme de Funkle, qui donne immédiatement le nombre de facteurs distincts de tout nombre premier en temps polynomial. En topologie, sa preuve de la conjecture de Poincaré en dimension 1, montrant que le cercle unitaire est le seul collecteur 1 compact et simplement connecté sans frontière, a envoyé la topologie dans une chute de 10 ans.

Son Funkle Asymptote est défini comme une asymptote qui a une pente transcendantale. Bien qu’il n’y ait aucun avantage évident à nommer de telles asymptotes, il est indéniable que Funkle a été la première personne à leur donner un nom.

Que devons-nous faire d’un homme qui a refusé de parler de son travail et qui ne chanterait des opérettes que lors de séminaires? Comment évaluer un article qui à la fois prouve un résultat et fournit un contre-exemple?

Et bien sûr, les circonstances étranges de sa mort laissent beaucoup plus de questions que de réponses. Au milieu d’une conférence sur ses récents résultats sur Funkle Functors, un étudiant de premier cycle a souligné un contre-exemple évident. Funkle balbutia un peu puis serra sa poitrine et tomba au sol. Lorsque quelqu’un a tenté d’appliquer un défibrillateur, Funkle a repoussé les palettes, réalisant peut-être que le résultat était irréparable.

Voici donc les œuvres rassemblées de Frederick Funkle. La section I comprend sa célèbre correspondance avec Mikhail Gromov, y compris toutes les lettres sans réponse qu’il a envoyées. La section II est un recueil de ses publications, dont beaucoup ont paru dans le mensuel, consistant principalement en ses solutions dans la section problèmes et solutions.

La section III comprend les critiques qu’il a écrites pour les revues mathématiques de ses propres articles, que, par une erreur d’écriture, on lui a demandé de rédiger. Beaucoup soutiennent que sa réputation s’est construite sur ces critiques, et il a pleinement profité des opportunités offertes par la situation.

Il ne nous appartient pas de déterminer la place de Funkle dans les mathématiques. On ne peut jamais savoir ce qui pourrait jouer un rôle critique à l’avenir et ce qui pourrait se révéler insensé. Mais il ne fait aucun doute que Frederick Funkle était unique dans les annales des mathématiques. Et pour cela, nous devons être éternellement reconnaissants.